病院でもらった薬が余ったんだけど、出品しても問題ないですか？

継続的な業務でなければ、薬事法違反にはなりません。
これは薬事法が「業として」行った者を規制対象としているからに過ぎません。
薬事法に違反しなくても、医薬品は身体にさまざまな影響を及ぼす危険なもので、その取り扱いには充分に注意する必要があります。

「業として」行ったか否かという判断は困難な場合も多く、販売行為は１回であっても反復継続の意思があれば、「業として」行った場合に該当し、また、１回の販売でも、有償であれば、「業として」行った場合に当たることもあります。

自分に効いた薬が他人にも効くかどうかは不明であり、症状が悪化した場合などは、薬に問題があったとして暇疵担保責任など、売主の責任も問われる可能性もあります。

したがって、病院でもらった薬が余っても、出品すべきではありません。